محاضرة 10 فيزياء الليزر التغذية العكسية الضوئية Optical Feedback

أشكركم بامتنان على تبرعكم

يعمل الليزر مثل أي مذبذب  الكتروني، وفكرة المذبذب هو جهاز ينتج ذبذبات بدون وجود مؤثر خارجي،  ولشرح ذلك نستخدم مثال جهاز مكبر الصوت والذي يتكون من ميكرفون microphone وسماعة speaker يوصل بينهما جهاز تكبير amplifier كما في الشكل التالي:

عندما يكون الميكرفون موضوعاً امام السماعة كدائرة مغلقة فإننا نسمع صفير متصل من السماعة وذلك بدون الحاجة إلى مصدر صوت خارجي.

وهذه فكرة التغذية العكسية حيث أن الاشارة الصوتية الداخلية الصادرة من السماعة (noise) يلتقط بواسطة الميكرفون ومن ثم يتم تكبيره بواسطة المكبر ويعاد بثه من خلال الميكرفون وتتكرر العملية إلى أن يتم تكبير الصوت ويصدر على شكل صفير متصل. 

وبنفس الفكرة يعمل مذبذب الليزر حيث يتم إعادة جزء من الفوتونات المكبرة بواسطة عملية الانبعاث الاستحثاثي باستخدام مرايا ليتم تكبيرها، والشكل التالي يوضح فكرة عمل مذبذب الليزر.

عندما تسقط فوتونات ذات شدة I_o خلال مادة مكبر الليزر active medium فإنها تتكبر بمقدار G وتصبح شدة الاشعة I_oG وباستخدام مرأة R₂ فإن جزء من الاشعة ينعكس بمقدار R₂ وتصبح شدة الاشعة I_oGR₂,  تعمل المرأة على إعادة الاشعة للمكبر مرة أخرى لتتكبر الأشعة بمقدار G مرة أخرى وتخرج I_oGR₂G لتسقط على المرأة الأخرى R₁ وتكون شدة الاشعة عند انعكاسها I_oGR₂GR₁.  وهذا مايحدث للاشعة عند دخولها للمكبر خلال دورة تكبير واحدة ويكون التكبير المكتسب في المقدار GG والفقد في الاشعة يكون ناتج عن R₁R₂.

والشرط الاساسي ليصبح المذبذب يعمل كمكبر للاشارة هو ان يكون الناتج النهائي بعد دورة واحدة أكبر من الاشارة الاصلية I_o أي أن،

     I_oGR₂GR₁ α Io

     GR₂GR₁ α 1       **

This is the condition for the oscillator to become amplifier. i.e. the Gain for single round trip is α 1

The gain is given by the function

Substitute for G in equation **  we get

This equation can be written as follow

الطرف الأيسر من العلاقة السابقة تمثل Gain per unit length والطرف الأيمن يمثل Losses per unit length.

لنفرض أن الرمز α يعبر عن مقدار الفقد في الاشارة لذا فإن

نلاحظ أن الخسارة losses لا يعتمد على التردد وفي هذه الحالة يمكن تمثيل الخسارة على منحني الـ Gain كدالة في التردد بخط مستقيم كما في الشكل

لاحظ أنه ليس كل الترددات تحت منحني Gain يمكن ان تنتج ليزر ولكن فقط تلك الترددات التي تحقق الشرط الذي ينص على ان التحصيلة يجب أن تكون اكبر من أو يساوي الخسارة وهذا يتحقق في المدى الترددي v₁–v₂ كما موضح في الشكل أعلاه.

من معلوماتنا السابقة عن دالة الـ Gain أنه يمكن التعبير عنها بثابت مضروباً في دالة line shape function كما يلي:

g_o(v) = C g(v)

وحيث ان أكبر قيمة للـ Gain تكون عند التردد v_o

g_o(v_o) = C g(v_o)

Divide both equations we get

      ***

For homogenous broadening g(v) is given by

Substitute for g(v) and g(v_o)  in equation ***  we get

  وهذه المعادلة تعطي الـ Gain عند أي تردد بدلالة الـ Gain عند التردد v_o.

For the laser action the gain at frequency v_o should be grater than the losses a, i.e.

سنقوم في الخطوات التالية بايجاد المدي الترددي Bandwidth for the laser الذي يتحقق فيه شرط الحصول على الليزر وعلاقته باتساع منحنى الـ Gain Δv

حيث أن N عدد صحيح يعبر عن النسبة بين مقدار الحصيلة إلى الخسارة، ويكون مقدار الخسارة losses هو

From the figure α = g_o(v₁)

كما هو موضح في الشكل السابق

Bandwidth for the laser action المدى الترددي لمكبر الليزر

يمكن الحصول على ليزر لمستويين من الطاقة لهما منحنى Gain في المدى الترددي الذي يعطى بالعلاقة التالية:

كلما كبرت قيمة N كلما كانت الحصيلة أكبر من الخسارة وهذا افضل لكفاءة الليزر وعندما تكون N=2 يكون المدى الترددي لليزر مساوياً لاتساع منحنى Gain Δv وعندها تكون الحصيلة ضعف قيمة الخسارة، وعندما تكون N=1 تكون الحصيلة تساوي الخسارة ويكون المدى الترددي في هذه الحالة مساوياً للصفر v₁–v₂=0

عندما تكون N اقل من 1 فإن المقدار تحت الجذر يصبح سالباً وهذا ليس له معنى فيزيائي ولا يمكن على الاطلاق الحصول على ليزر في هذه الحالة حيث تصبح الخسارة أكبر من الحصيلة.

أشكركم بامتنان على تبرعكم