أسئلة حول الحركة التوافقية البسيطة

(1) ما هي أنواع الحركة التوافقية البسيطة، وما الفرق بين الحركة الدائرية المنتظمة والحركة الدورية (الرجاء ذكر مثال على كل منهما)؟

(2) ما هي أوجه المقارنة بين حركة البندول البسيط وحركة الزنبرك المعلق به جسم؟

(1) المقصود بالحركة التوافقية البسيطة هي نوع من الحركة الاهتزازية التي يعود فيه الجسم إلى موضعه الأصلي والذي يسمى بموضع الاستقرار ويكون للحركة الاهتزازية زمن محدد يعرف باسم الزمن الدوري Periodic time كما يمكن أن نعرف الحركة التوافقية البسيطة بأنها حركة جسم حول موضع استقراره نتيجة القوة الاسترجاعية Restoring force.  وهناك العديد من الأمثلة على الحركة الاهتزازية مثل حركة بندول الساعة أو حركة جسم معلق في زنبرك كذلك دقات قلب الإنسان أو حركة الذرات في المواد الصلبة هذا بالإضافة إلى أمواج الراديو ودوائر التيار المتردد.

ولتبسيط المعالجة الرياضية لمثل هذا النوع من الحركة سنتعامل مع حالة خاصة وهي الحركة التوافقية البسيطة  Simple Harmonic Motion  والتي يهمل فيها الاحتكاك والقوى الخارجة المؤثرة.  وفي الحركة التوافقية البسيطة تكون عجلة جسم تتناسب طردياً مع الإزاحة وفي الاتجاه المعاكس.

أما حركة الجسم على مسار دائرية تسمى حركة دائرية ويكون فيها العجلة ثابتة وتساوي مربع السرعة على نصف القطر وهذا هو الاختلاف بين الحركة الدائرية والحركة التوافقية البسيطة.  مع العلم أن العجلة تكون مسئولة عن تغيير اتجاه السرعة في حالة الحركة الدائرية.

ملاحظة: مسقط الجسم الذي يتحرك على مسار دائري على محور x أو محور y نجد انه يعمل حركة توافقية بسيطة.

(2) أوجه المقارنة بين حركة البندول وحركة الزنبرك من ناحية الزمن الدوري نجد أن الزمن الدوري للبندول البسيط يعتمد على طول البندول (تناسب طردي) بينما في الزنبرك فهو يعتمد على ثابت الزنبرك (تناسب طردي) ولا علاقة له بطوله.

كما إن الزمن الدوري في البندول البسيط يعتمد على عجلة الجاذبية الأرضية (تناسب عكسي) بينما في الزنبرك فإن الزمن الدوري يعتمد على الكتلة ولا علاقة لعجلة الجاذبية على الزمن الدوري لحركة الزنبرك

هذه هي أوجه المقارنة بين الحركتين ويمكنك الرجوع إلى معادلات الزمن الدوري لكل من الزنبرك والبندول للتحقق من ذلك.