page contents
محاضرات الفيزياء الحديثة

محاضرة 9 فيزياء حديثة

حيود أشعة اكس X-Ray Diffraction قانون براج Bragg's Law

حيود أشعة اكس X-Ray Diffraction قانون براج Bragg’s Law: في البلورة تكون الذرات مرتبة بشكل منظم كما في بلورة كلوريد الصوديوم هذه الذرات تشكل مستويات متوازية تفصلها مسافة d تسمى مستويات براج Bragg’s plains.  عندما تسقط أشعة على مستويات براج فإن جزء منها ينعكس والجزء الأخر ينفذ لينعكس على المستوى الذي يليه وهكذا،  الأشعة المنعكسة سوف تتداخل وينتج عنها إما تداخل بناء أو تداخل هدام وذلك حسب فرق المسار للأشعة المنعكسة كما هو موضح في الشكل التالي:




من الشكل السابق جزء من الشعاع الساقط ينعكس على مستوى براج الأول ويعمل الشعاع AB زاوية مقدارها θ مع المستوى.  الجزء الآخر من الشعاع AC ينفذ من المستوى الأول وينعكس جزء منه على المستوى الثاني بزاوية θ أيضاً.. فإذا ما قمنا بتحديد جبهة الموجة BD عمودية على الشعاعين المنعكسين فإن التداخل بين الشعاعين المنعكسين يكون بناءً إذا كان لهما نفس فرق الطور عند النقطتين B و D.  تكون النقطتين B و D لهما نفس الطور إذا كان فرق المسار يساوي عدد صحيح من الطول الموجي λ.  من الرسم الهندسي في الشكل اعلاه نلاحظ أن فرق المسار هو

ACD – AB = 2d sinθ

وشرط الحصول على تراكب بناء من الأشعة المنعكسة عن مستويات براج هو

2d sinθ = nλ       (Bragg’s Law)

حيث n هو عدد صحيح ويسمى رتبة التداخل order of the reflection  ويأخذ القيم 1 و 2 و3 و ..

ويسمى القانون السابق بقانون براج لحيود أشعة اكس وهو الذي سنستخدمه لإثبات حيود الإلكترونات.  ويستخدم هذا القانون عمليا في إيجاد الطول الموجي لأشعة اكس حيث أن باقي الكميات الفيزيائية يمكن إيجادها عملياً..

مطياف أشعة اكس X-Ray spectrometer

يستخدم جهاز مطياف أشعة اكس لقياس الأطوال الموجية لأشعة اكس كما في الشكل.  يتكون الجهاز من مصدر لأشعة اكس تسقط على البلورة crystal مثبت على الطرف الآخر للجهاز كاشف detector يقيس شدة الأشعة المنعكسة من البلورة.  كلا من البلورة والكاشف مثبتان بحيث يمكن تحريكهما على مسار دائري وتكون الزاوية بين الأشعة الساقطة والاشعة المنعكسة 2θ اما الزاوية θ فهي الزاوية المحصورة بين مستويات براج في البلورة والاشعة الساقطة.  تكون شدة الأشعة المنعكسة اكبر ما يمكن عندما يكون التراكب بناءً ويحقق قانون براج وبقياس الزاوية 2θ ومعرفة المسافة d يمكن حساب الطول الموجي لأشعة اكس الساقطة على البلورة..

حيود أشعة اكس X-Ray Diffraction قانون براج Bragg's Law




إذا ما تم استبدال البلورة بشريحة معدنية رقيقة metallic foil فإن الاشعة النافذة والتي تحقق قانون براج عند زاوية 2θ سوف يكون مسقطها على الشاشة (الفيلم) على شكل دائري وذلك لان الشريحة المعدنية سوف تحتوي على بلورات مرتبة بطريقة عشوائية مما سوف يعطي تداخل بناء كما لو قمنا بتدوير البلورة في المثال السابق على محورها فإن الشعاع المنعكس سوف يرسم دائرة ولكن في حالة المشريحة المعدنية لا نحتاج إلى ادارة الشريحة لأن هناك ترتيب عشوائي للبلورات المكونة للشريحة مما يؤدي إلى الحصول على دائرة تمثل حيود اشعة اكس عن الشريحة المعدنية..

يجب هنا أن نضيف إلى أن مستويات براج يمكن أن تكون في أكثر من اتجاه للبلورة الواحدة حيث أن أي اتجاه يؤدي ترتيب منظم للذرات يشكل مستويات براج وفي كل مجموعة من مستويات براك يكون لها مسافة فاصلة d تختلف عن بعضها البعض مما يؤدي إلى أن تحقيق قانون براج يحدث لكل d وتكون النتيجة أن هناك زاوية حيود θ لكل d وعليه نحصل من حيود أشعة اكس على شريحة معدنية مكونة من عدد كبير من البلورات المرتبة ترتيبا عشوائيا عدد من الحلقات كل حلقة تمثل حيود عن مستوي براج.

تجربة دافيسون  وجيرمر  Davison and Germer Experiment

في بداية هذا الجزء من الفيزياء الحديثة تم مناقشة فرضية العالم ديبرولي من حيث أن حيود الإلكترون المعجل بطاقة قدرها 150 إلكترون فولت مشابه لحيود أشعة اكس ذات الطول الموجي 1 انجستروم وهذا ما قام به العالمان دافيسون وجيرمر من التحقق منه من خلال تجربتهما على حيود أشعة اكس على شريحة من معدن النيكل مستخدمان قانون براج ومن ثم دراسة حيود الإلكترون على نفس الجهاز حيث تم استبدال مصدر أشعة اكس ومصدر الكترونات تم تعجيلها في فرق جهد قدره 150 فولت وتم مقارنة الحلقات إلي حصلا عليها نتيجة لحيود أشعة اكس وحيود الالكترونات ووجد أن الالكترونات فعلا تعرض ظاهرة الحيود وان الحلقات متشابه في نصف القطر مما يعني أن الالكترونات هي موجة لها نفس طول موجة أشعة اكس عندما تعجل في فرق جهد 150 فولت على حسابات فرضية ديبرولي.

حيود أشعة اكس

صورة تمثل حلقات حيود أشعة اكس وكل حلقة ناتجة عن حيود أشعة اكس عن مستويات براج المختلفة في المسافة الفاصلة d.

حيود الإلكترون

صورة تمثل حيود الإلكترون عند استبدال أشعة اكس بمصدر الكتروني والمنطقة المضيئة في وسط الحلقات تنتج عن نفاذ بعض الإلكترونات من الشريحة المعدنية.

فيما بعد وجدت البروتونات والنيترونات لها سلوك موجي مثلها مثل الإلكترون وبهذا تم التحقق عمليا من فرضية ديبرولي أن لكل جسيم مادي موجة مصاحبة له حسب الفرضية p = h/λ

الوسوم

الدكتور حازم فلاح سكيك

د. حازم فلاح سكيك استاذ الفيزياء المشارك في قسم الفيزياء في جامعة الازهر – غزة | مؤسس شبكة الفيزياء التعليمية | واكاديمية الفيزياء للتعليم الالكتروني | ومنتدى الفيزياء التعليمي

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

هذا الموقع يستخدم Akismet للحدّ من التعليقات المزعجة والغير مرغوبة. تعرّف على كيفية معالجة بيانات تعليقك.

إغلاق