محاضرة 7 مغناطيسية وتيار متردد

قانون لينز Lenz’s Law: تدل الاشارة السالبة في قانون فارادي على اتجاه التيار الحثي الذي يتولد في الدائرة الكهربية نتيجة للتغير في الفيض المغناطيسي بالنسبة للزمن.  وباستخدام قانون لينز يمكن تحديد اتجاه التيار الحثي، ينص قانون لينز على ما يلي:

قانون لينز: يكون اتجاه التيار الحثي في الدائرة الكهربية بحيث يعاكس الفيض المغناطيسي الناشئ عنه الفيض المغناطيسي الذي انشأه.

حالة توضيحية (1)

نفترض مجالا مغناطيسيا خارجيا في اتجاه الصفحة للداخل كما هو موضح في الشكل بعلامة x.  عند تحريك الساق المعدنية إلى اليمين يزداد الفيض المغناطيسي داخل الدائرة مع الزمن لأن المساحة تزداد.  من قانون لينز ينشئ تيار حثي بحيث ينشئ قوة تقاوم حركة الساق إلى اليمين لتمنع الزيادة في الفيض المغناطيسي في الدائرة وعليه يكون اتجاه التيار الحثي عكس عقارب الساعة.  لهذا التيار الحثي مجال مغناطيسي (في اتجاه خارج من الصفحة عكس المجال الخارجي) ليقاوم الزيادة في الفيض المغناطيسي. إذا تحركت الساق المعدنية في المثال السابق إلى اليسار بحيث يقل الفيض المغناطيسي مع الزمن فإن التيار الحثي الناتج يكون مع عقارب الساعة بحيث يكون المجال المغناطيسي الناشئ عنه في اتجاه داخل على الصفحة (مع المجال المغناطيسي الخارجي) وذلك ليقاوم النقصان في الفيض المغناطيسي.

حالة توضيحية (2) 

	عند اقتراب المغناطيس من الملف فإن التيار الحثي المتولد سوف يعطي مجالا مغناطيسياً، معاكساً للزيادة في المجال المغناطيسي ولهذا فإن التيار الحثي المتولد الحلقة سيكون في اتجاه عكس عقارب الساعة ليكون اتجاه المجال المغناطيسي الناشئ عنه في عكس الزياة في التدفق الناتج من المغناطيس الخارجي.
	لا حظ ان التيار الحثي المتولد في الحلقة نتيجة لاقتراب المغناطيس من الحلقة ينشئ مجالا مغناطيسيا له قطب جنوبي وقطب شمالي ليتنافر مع المغناطيس المتحرك.

القوة الدافعة الكهربية المستحثة والمجال الكهربي Induced EMFs and Electric Fields

لاحظنا ان بتغير الفيض المغناطيسي يولد قوة دافعة كهربية حثية وتيار حثي في الدائرة وهذا يؤكد على وجود مجال كهربي حثي نتيجة لتغير في الفيض المغناطيسي.  وكما نعلم من النظرية الكهرومغناطيسية ان مجال كهربي يتنج من تغير الفيض المغناطيسي في الفراغ.  وهنا سنقوم بحساب العلاقة بين المجال الكهربي المستحث والتغير في الفيض المغناطيسي.

الشكل اعلاه يبين حلقة موصلة نصف قطرها r موضوعة في مجال مغناطيسي خارجي متغير مع الزمن عمودي على مستوى الحلقة.  من قانون فارادي فإن القوة الدافعة الكهربية تعطى بالعلاقة التالية:

تعمل القوة الدافعة الكهربية على توليد تيار كهربي في الحلقة الموصلة وهذا بدوره يشير إلى وجود مجال كهربي يتناسب مقداره والتيار المار في الحلقة وله اتجاه المماس على الحلقة كما في الشكل.

بحساب الشغل المبذول لتحريك شحنة q في الحلقة الموصلة بواسطة كلاً من المجال الكهربي الناشئ والقوة الدافعة الكهربية ومساواة المعادلتين ينتج ان:

Since       F_m = BA = πr² B

من المعادلة السابقة نلاحظ أنه إذا علمنا معدل التغير في المجال المغناطيسي بالنسبة للزمن يمكن حساب المجال الكهربي الناشئ بالحث.  وتدل الاشارة السالبة على أن المجال الكهربي في اتجاه يعاكس التغير في المجال المغناطيسي.

والصورة العامة لقوة الدافعة الكهربية على مسار مغلق تعطى بالعلاقة التالية:

General Faraday Law of Induction     

المولد الكهربي والموتور الكهربي Generators and Motors

تعتبر المولدات الكهربية والموتورات الكهربية من الاجهزة المهمة في حياتنا العملية التي تعمل على اساس الحث الكهرومغناطيسي.

المولد الكهربي:

يقوم المولد الكهربي بتوليد التيار الكهربي المتردد الذي من خلاله يمكن تشغيل جميع الاجهزة الكهربية المستخدمة في حياتنا العملية، وتعتمد فكرة عمله على تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة طاقة كهربية من خلال تدوير ملف كهربي في وجود مجال مغناطيسي.  ولتدوير الملف الكهربي نحتاج إلى مصدر طاقة ميكانيكية قد تكون الرياح أو المياه الساقطة من الشلالات أو من حرق الفحم أو البترول أو من الطاقة النووية كل هذه المصادر المختلفة تقوم بتوليد الطاقة اللازمة لإدارة الملف بين قطبي مجال مغناطيسي.  يوصل نهاية الملف الكهربي بحلقتين تدوران امام فرشاتين من مادة موصلة لنقل التيار الكهربي المتولد إلى خطوط نقل الطاقة الكهربية.

لنفرض أن عدد لفات الملف الكهربي N لفة ومساحة الملف A وسرعة دوران الملف هي سرعة زاوية مقدارها ω.  اذا كانت الزاوية θ هي الزاوية الحصورة بين المجال المغناطيسي والعمودي على مستوى الملف الكهربيفإن الفيض المغناطيسي للملف عند أي زمن t يعطى بالعلاقة التالية:

F_m = BA cosθ = BA cos ωt

where θ = ωt

Hence the induced emf in the coil is given by

توضح المعادلة السابقة أن القوة الدافعة الكهربية emf متغيرة بدالة جيبية في الزمن ولهذا السبب يسمى التيار الناتج عن المولد الكهربي والتيار المتردد.  وتكون اكبر قيمة للقوة الدافع الكهربية عندما تكون الزاوية θ تساوي 90 أو 270 درجة وتعطى بالعلاقة التالية:

تكون قيمة القوة الدافعة الكهربية مساوية للصفر عندما تكون الزاوية θ تساوي صفر و 180 درجة

الموتور الكهربي:

يعمل الموتور الكهربي من خلال تحويل الطاقة الكهربية إلى طاقة ميكانيكية بنفس فكرة المولد الكهربي ولكن هنا يمرر التيار الكهربي في الملف الموضوع بين قطبيي المغناطيس وتكون النتيجة هي دوران الملف. وهذا الدوران يستخدم في فكرة عمل العديد من الأجهزة مثل المروحة الهوائية ومروحة الخلاط وموتور رفع المواد الثقيلة وتحريك الأبواب وغيره من الأمثلة العديدة.