مبادئ فيزيائية

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين 10

معضلة التوأم Twin Paradox

نعلم انه من قواعد النظرية النسبية وأساسياتها انه من الممكن أن يكون هناك أكثر من مراقب في محاور إسناد مختلفة وكل مراقب له الحق في أن يشاهد الأحداث معتمدا على محور إسناده ويمكن أن تختلف مشاهدته عن مراقب أخر في محاور إسناد أخرى، ولذلك كان هناك تأخير في الزمن وكان هناك اختلاف في الطول واختلاف في الأحداث اللحظية. وكل هذه التعارضات يمكن أن نثبت ان لها إجابة منطقية تتفق مع فرضيات النظرية النسبية وكذلك من المشاهدات العملية التي أكدت صحة النظرية النسبية.  والآن سوف نتحدث عن تعارض جديد يعرف باسم معضلة التوأم twin paradox.

افترض ان هناك اخوين توأم سنسمي الأول خالدوالثاني محمدكلاهما له نفس محاور الإسناد على الأرض.  خالد موجود في مركبة فضائية spaceshipومحمد واقف على الأرض.  كلا من خالد ومحمد يمتلكان ساعتين متماثلتين ومتزامنتين بدقة مع بعضهما البعض. انطلق خالد في مركبته الفضائية بسرعة هائلة وصلت إلى 60% من سرعة الضوء.

بينما يسافر خالد بعيدا في مركبته فان كلاهما له الحق في مشاهدة الأخر، ونظرا للسرعة النسبية الكبيرة بينهما فان كلا منهما سوف يعيش الأحداث النسبية من تأخير زمني وانكماش طولي.  ولتبسيط الموضوع سوف نفترض ان لديهما طريقة دقيقة لقياس ورصد الأحداث التي يمر بها الأخر.

اعلانات جوجل

إذا افترضنا ان خالد لم يعد إلى الأرض فانه لا يوجد أي إجابة للسؤال أي منهما كان يتعرض لتأثيرات الأحداث النسبية من تأخير زمني وانكماش طولي؟ لان كلاهما سوف يتفق ان عمر خالد سيكون اقل من عمر محمد، ولهذا فان مرور الزمن بالنسبة لخالد كان أبطء من محمد،ولإثبات ذلك فان كلا منهما يجب ان يراقب ساعة الأخر وهي الطريقة الوحيدة لمعرفة كيف يتقدم الزمن بالنسبة لكلا منهما فكان خالد يراقب ساعة محمد وكان محمد يراقب ساعة خالد وقد افترضنا ان لديهما الوسيلة التي تتيح لهما عمل ذلك.

بالنسبة لخالد فان ساعته سوف تظهر له انها أخذت وقتاً اقل في رحلة الذهاب والعودة من ساعة محمد.  وبينما كان محمد ينتظر عودة خالد فان الزمن بالنسبة له يمر أسرع من مروره بالنسبة لخالد.  والسؤال الآن لماذا يحدث هذا إذا كانا كلا منهما يسافر بسرعة 60% من سرعة الضوء بالنسبة لبعضهما البعض،بمعني انه يمكن لخالد في مركبته الفضائية ان يعتبر ان محمد هو من يبتعد عنه بسرعة 60%، وكذلك فان محمد الموجود على الأرض يعتبر ان خالد يبتعد عنه بسرعة 60%.

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتين

بالفعل أصبح الأمر محيرا وخصوصا ان كلا من خالد ومحمد سوف يتأثران بالنسبية ونتائجها، حيث إنهما سوف يرى الأخر قد انكمش وتأخر زمنه ولكن الشخص الذي تعرض لتغير في العجلة هو من سوف يكون عمره اقل،وهذا الشخص هو خالد الذي تسارعت مركبته الفضائية من سرعة صفر حيث كانت على الأرض بجوار محمد وكان لهما نفس محاور الإسناد حتى وصلت إلى سرعة 60% من سرعة الضوء، وإذا تعمقنا أكثر في النظرية النسبية سوف نرى ان السبب الحقيقي ليست العجلة بل هو التغير في محاور الإسناد.

حتى يعود خالد ومحمد إلى نفس محاور الإسناد التي بدءا منها حيث كانت السرعة النسبية بينهما تساوي صفر عندما كان يقفان بجانب بعضهما البعض، فإنهما طوال الوقت سوف يختلفان مشاهدات الأخر.وهذا أمر غريب كما يبدو لنا لأننا مرة أخرى سوف نقول بيننا وبين أنفسنا لماذا يحدث هذا وكلا منهما يتعرض لتأثيرات النسبية.ولتوضيح الأمر سوف نستعين بظاهرة دبلر النسبية.

توضيح معضلة التوأم باستخدام ظاهرة دبلر

دعنا عزيزي القارئ الآن وبعد ان أخذت فترة تفكير في ما سبق وقررت ان تستمر في معرفة تفسير هذه الأموران نفترض ان خالد ومحمد قررا ان يقوما بالتجربة فعلا وان خالد سوف ينطلق في مركبته الفضائية لمدة 12 ساعة ثم يعود مرة أخرى إلى مكانه في 12 ساعة أخرى أي ان رحلته سوف تستغرق حسب ساعته 24 ساعة. وقد اتفقا مع بعضهما البعض ان يقوم خالد في داخل مركبته الفضائية بإرسال إشارة راديو إلى محمد كل ساعة ليخبره بمرور ساعة من الزمن عليه وهو في داخل مركبته الفضائية.  وكما نعرف فان إشارة الراديو هي نوع من أنواع الأمواج الكهرومغناطيسية والتي لها نفس سرعة الضوء c.

على ماذا سوف نحصل عندما يبتعد خالد عن محمد؟عندما تمر 1 ساعة على خالد فانه سوف يرسل إشارة راديو، ولان المركبة الفضائية تبتعد بسرعة هائلة عن محمد فان إشارة الراديو سوف تتأثر بظاهرة دبلر النسبية مما يجعل محمد يرصد إشارة خالد المرسلة بتردد اقل بمقدار ½قيمة تردد الإشارة الأصلية.(هذه القيمة ½التردد تظهر بالتعويض في معادلات ظاهرة دبلر عندما تكون السرعة النسبية تساوي 60% ولهذا قمنا باختيار السرعة لتكون 60% لتسهيل العمليات الحسابية).

وحيث ان التردد الذي يرصده محمد سيكون نصف التردد الأصلي فهذا يعني ان الزمن المستغرق هو ضعف الزمن الحقيقي، (لان الزمن مقلوب التردد).ولهذا فان محمد سوف يرصد إشارة الراديو الأولى بعد مرور ساعتين.عندما يقوم خالد بإرسال الإشارة الثانية بعد مرور ساعة أخرى فان محمد سوف يرصدها بعد مرور 4 ساعات.  وعلى هذا الأساس تكون العلاقة بينهما، فكل إشارة يرسلها خالد بعد مرور ساعة تأخذ ساعتين لتصل إلى محمد.  عندما يمر 12 ساعة على خالد يكون قد أرسل 12 إشارة راديو إلى محمد الذي يرصد أيضا 12 إشارة راديو ولكن كل إشارة والتي تليها تكون الفترة الزمنية بينهما 2 ساعة، وعليه فان يكون قد مر على محمد 24 ساعة.

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتين

اعلانات جوجل

الآن يبدأ خالد برحلة العودة فيقوم بالدوران ليعود إلى حيث بدأ رحلته وفي كل ساعة كان يرسل إشارة راديو بنفس الطريقة السابقة تماماً.  ولأنه في رحلة العودة يكون مقتربا من محمد فان ظاهرة انزياح دبلر سوف تجعل محمد يرصد إشارات الراديو بتردد مضاعف للتردد الأصلي. ولان تضاعف التردد يعني نصف الزمن،لهذا فان محمد سوف يستقبل إشارات خالد خلال فترات زمنية تساوي 30 دقيقة.

عند مرور 12 ساعة فان خالد يكون قد أرسل 12 إشارة راديو كل ساعة إشارة ولكن بالنسبة لمحمد سوف يرصد الفترات الزمنية بين كل إشارتين بـ 30 دقيقة مما يعني ان 6 ساعات مرت على محمد ليرصد الـ 12 إشارة التي أرسلها والتي تعني مرور 12 ساعة بالنسبة لخالد.

إذا قمنا الآن بحساب الزمن الكلي المستغرق بالنسبة لكلا من خالد ومحمد فان 24 ساعة (12+12) قد مرت على خالد ولكن بالنسبة لمحمد فان 30 ساعة (24+6) مرت عليه.

ولهذا يكون محمد اكبر عمرا من خالد.  وإذا سافر خالد مسافة اكبر وبسرعة اكبر فان مقدار الاختلاف في العمر بينهما سوف يزداد أيضا.

ونستمر في مناقشة معضلة التوأم في الحلقة القادمة بإذن الله

إلى اللقاء

د. حازم فلاح سكيك

اعلانات جوجل

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين 1

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين 2

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين 3

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين 4

اعلانات جوجل

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين 5

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين 6

اعلانات جوجل

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين 7

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين 8

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين 9

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين 11

كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين 12

الدكتور حازم فلاح سكيك

د. حازم فلاح سكيك استاذ الفيزياء المشارك في قسم الفيزياء في جامعة الازهر – غزة | مؤسس شبكة الفيزياء التعليمية | واكاديمية الفيزياء للتعليم الالكتروني | ومنتدى الفيزياء التعليمي

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

هذا الموقع يستخدم Akismet للحدّ من التعليقات المزعجة والغير مرغوبة. تعرّف على كيفية معالجة بيانات تعليقك.

زر الذهاب إلى الأعلى