سندرس في هذه المحاضرة فكرة تحويل الطاقة الحرارية إلى شغل وهي فكرة عمل المحركات الحرارية بكافة انواعها، حيث أن الماكنة الحرارية تعمل من خلال تحويل الحرارة إلى شغل من خلال عمليات ثيرموديناميكية، تستمر من خلال دورة متكاملة للنظام (الغاز) ليعود النظام في نهاية الدورة إلى وضعه الابتدائي. وفي كل عملية على هذه الدورة يحدث امتصاص للحرارة أو فقد لها وتكون النتيجة أن النظام يبذل شغل ميكانيكي لتحريك مكبس.
وهنا نحتاج إلى تعريف الكميات الفيزيائية التالية:
The total amount of heat absorbed by the system is ﺍQhﺍ
The total amount of heat rejected by the system is ﺍQcﺍ
The total amount of work done by the system is ﺍWﺍ
جميع الكميات السابقة لها نفس الوحدة وهي الجول ونتعامل مع القيمة المطلقة لها.
المحرك الحراري Heat Engine
عندما تكون كمية الحرارة التي يمتصها النظام Qh أكبر من كمية الحرارة التي يفقدها النظام Qc وان الشغل W يبذل بواسطة النظام على الوسط الخارجي فإن هذه الدورة تعتبر دورة ماكنة حرارية. والماكنة الحرارية تعمل بحيث تعطي باستمرار شغل من خلال تحويل الحرارة إلى شغل ويمكن تعريف الكفاءة الحرارية لمحرك Thermal Efficiency على أنها الشغل المبذول بواسطة النظام على كمية الحرارة التي امتصها النظام.
ﺍQhﺍ – ﺍQcﺍ = ﺍWﺍ
يتضح من المعادلة السابقة أن كفاءة المحرك الحراري تكون 100% عندما تكون كمية الحرارة التي يفقدها النظام Qc تساوي صفر. وهذا بالطبع لا يمكن أن يحدث من ناحية عملية إذ أن هناك فقد مستمر للحرارة.
تنقسم المحركات إلى نوعين أساسيين هما مكائن الاحتراق الخارجي external-combustion engine ومكائن الاحتراق الداخلي internal combustion engine.
(1) External combustion engine: Stirling engine, Steam engine
(2) Internal combustion engine: Gasoline engine, diesel engine
وسنقوم بدراسة مثال عن كل نوع وهما محرك ستيرلنج ومحرك الجازولين.
Sterling Engine
في العام 1816 صمم العالم الاسكتلندي روبرت ستيرلينج محرك يقوم بتحويل الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية، وتم استخدام هذا المحرك في القطارات والسيارات قبل اكتشاف المحركات ذات الاحتراق الداخلي. ويمتاز محرك ستيرلنج بكفاءته العالية وقلة التلوث الذي يخرج من العادم ولكن تكلفة تصنيعه باهظة.
ويتركب هذا المحرك من اسطوانتين cylinder تحتوي كل اسطوانة على مكبس piston متصل بعمود نقل الحركة. توجد الاسطوانة الأولى على اليسار كما في الشكل عند المستودع الحراري الحار والثانية على اليمين عند المستودع الحراري البارد. وتتصل الاسطوانتين من خلال أنبوب يوجد في وسطه مادة عازلة لتفصل بين المنطقة الباردة والحارة تسمى regenerator. ويوجد الغاز (النظام) بين الاسطوانتين ومحصور من خلال المكبسين.
تتكون دورة عمل ماكنة ستيرلنج من خلال اربع مراحل موضحة في الشكل أعلاه وممثلة على منحنى الضغط والحجم PV Diagram.
المرحلة الأولى: عندما يكون المكبس الأيسر ثابت في أعلى مستوى له يتحرك المكبس الأيمن إلى الأعلى إلى منتصف الاسطوانة ضاغطاً الذي يفقد كمية حرارة Qc إلى المستودع البارد وتكون عملية ضغط الغاز في هذه المرحلة تحت درجة حرارة ثابتة عند Tc. ويقل الحجم ويزداد الضغط.
المرحلة الثانية: يتحرك المكبس الأيسر للأسفل بينما يستمر المكبس الأيمن في الحركة للأعلى وهذا يعني أن حجم الغاز يبقى ثابتاً وينتقل الغاز من الجانب البارد إلى الجانب الحار عبر الـ regenerator، ترتفع درجة حرارة الغاز إلى Th ويزداد ضغطه مع ثبوت الحجم.
المرحلة الثالثة: يتحرك المكبس الأيسر للأسفل بينما يثبت المكبس الأيمن عند أعلى مستوى له ويمتص الغاز حرارة من المستودع الحار Qh ويزداد حجمه ويقل ضغطه عند ثبوت درجة الحرارة عند Th.
المرحلة الرابعة: يتحرك المكبس الأيسر للأعلى ويتحرك المكبس الأيمن إلى الأسفل وعندها يكون حجم الغاز ثابتاً وينتقل الغاز إلى الاسطوانة على اليمين عند المستودع البارد وتقل درجة حرارته إلى Tc وضغطه ينخفض ويعود الغاز إلى وضعه الابتدائي لتكرار الدورة من جديد.
وبالتالي يمكن تلخيص الدورة السابقة لمحرك ستيرلينج على أن امتصاص الحرارة Qh عند درجة حرارة Th وفقدان حرارة Qc عند درجة حرارة Tc والفرق هو مقدار الشغل الذي بذله الغاز على المحيط الخارجي (المكبس المتصل بعمود نقل الحركة).
ﺍQcﺍ – ﺍQhﺍ = ﺍWﺍ
وتجدر الإشارة هنا إلى أن العديد من الافتراضات تم اعتبارها أثناء شرح فكرة عمل دورة ستيرلينج وتمثيلها على منحنى الضغط والحجم ومن هذه الافتراضات ما يلي:
(1) أن الغاز مثالي
(2) لا يوجد تسرب للغاز من المكبس
(3) لا يوجد فقد حراري من الاسطوانة إلى الخارج
(4) لا يوجد احتكاك
وعليه فإن الشكل الأقرب للواقع لدورة ستيرلنج إذا أخذنا في الاعتبار العوامل السابقة فإنها كما في الشكل الموضح.
Gasoline Engine
تعتبر ماكنة الجازولين من مكائن الاحتراق الداخلي وسنقوم بشرح فكرة عملها ومن ثم نقوم بحساب كفاءتها.
يوضح الشكل التالي فكرة عمل الماكنة ومراحلها المختلفة:
| (1) شوط الأخذ Intake stroke (2) شوط الانضغاط Compression stroke (3) شوط الاحتراق Combustion stroke (4) شوط العادم Exhaust stroke
|
|
نرى في الشكل السابق الجزء الأساسي من المحرك والذي يسمى المكبس Piston. يتصل المكبس بعامود الحركة crank shaft الرمز P في الشكل التوضيحي. وبدوران عامود الحركة يمكن إعادة المكبس إلى وضعه الابتدائية كما ويعمل هذا الجزء على تحويل الحركة الرأسية للمكبس إلى حركة دائرية.
تتمثل دورة محرك الجازولين في ستة مراحل مختلفة وهي الموضح في الشكل التالي:
وصف الدورة الكاملة للمحرك
(1) مرحلة الأخذ: يبدأ المكبس عمله في الحركة من أعلى موضع له ليتحرك إلى الأسفل حيث يكون صمام الإدخال Intake valve مفتوح ليدخل خليط من الوقود والهواء إلى داخل اسطوانة الاحتراق. وتكون نسبة الوقود صغيرة بالنسبة للهواء ولكن كافية لإحداث الاحتراق. وهذا الشوط موضح في الفترة المحددة باللون الأصفر.
(2) مرحلة الانضغاط: يغلق صمام الأخذ عندما يبدأ المكبس في الحركة للأعلى ليضغط خليط الوقود والهواء وترتفع درجة حرارته تدريجياً ليساعد على رفع كفاءة الاحتراق. وهذا الشوط موضح في الشكل الجانبي باللون البنفسجي.
(3) مرحلة الاحتراق: في اللحظة التي يصل إليه المكبس إلى أعلى ارتفاع له يصبح الخليط عند ضغط عالي تنطلق شرارة كهربية لينتج عنها احتراق (انفجار) للوقود المكون للخليط فترتفع كلا من درجة الحرارة والضغط ارتفاعاً هائلاً وتكون هذه المرحلة تحت حجم ثابت لان العملية تتم بسرعة
(4) مرحلة القوة: يدفع الغاز المكبس بقوة للأسفل. مما ينتج عنه انخفاض الضغط ودرجة الحرارة وهذا الشوط موضح في الشكل الجانبي باللون البرتقالي.
(5) مرحلة صمام العادم: عندما يصل المكبس في حركته للأسفل إلى أدنى قيمة له يفتح صمام العادم لتخرج نواتج الاحتراق من المكبس ومنه إلى العادم
(6) مرحلة العادم: يتحرك المكبس المكبس إلى الأعلى نتيجة لدوران ناقل الحركة إلى طاردا ما تبقى من نواتج الاحتراق ليبدأ دورة جديدة بسحب كمية جديدة من الهواء والوقود. وهذا الشوط موضح في الشكل الجانبي باللون الاخضر.
مرة أخرى لا حظ أن حركة المكبس كانت دائما حركة رأسية للأعلى وللأسفل ولكن هذه الحركة تتحول بواسطة الجزء المغمور في الزيت (لتقليل الاحتكاك) من حركة رأسية إلى حركة دائرية ليأخذها عمود ناقل الحركة crank shaft ليدير عجلات السيارة والتي ستحرك السيارة للأمام أو للخلف.
دورة اوتو Otto Cycle
في المراحل الستة التي تم شرحها عن دورة ماكنة الجازولين تم إهمال عدد من العوامل مثل الاحتكاك والتفاعل الكيميائي بين الوقود والهواء والحرارة المفقودة عبر الاسطوانة، وهذا ما قام به العالم أوتو لحساب الكفاءة لهذا المحرك حيث افترض أن الغاز داخل الاسطوانة هو غاز مثالي وان الاحتكاك مهمل ولا يوجد فقد في الحرارة.
وبتمثيل المراحل الستة على منحنى الضغط والحجم نحصل على الشكل التالي:
(1) في المرحلة من 1 إلى 2 (مرحلة الانضغاط) تمثل ضغط للغاز في عملية اديباتيكية يقل الحجم من V1 إلى V2وترتفع درجة الحرارة من T1 إلى T2وذلك من خلال المعادلة
(2) في العملية من 2 إلى 3 (مرحلة الاحتراق) يزداد كلاً من الضغط ودرجة الحرارة من T2 إلى T3 ويمتص النظام كمية حرارة من الاشتعال Qh.
(3) في المرحلة من 3 إلى 4 (مرحلة القوة) تمثل تمدد للغاز في عملية اديباتيكية يزداد الحجم من V2 إلى V1 وتقل درجة الحرارة من T3 إلى T4وذلك من خلال المعادلة
(4) في المرحلة من 4 إلى 1 (مرحلة صمام العادم) تنخفض درجة الحرارة من T4 إلى T1 وينخفض الضغط نتيجة لفتح صمام العادم كما شرحنا سابقا ويعود الضغط إلى الضغط الجوي ويفقد النظام كمية حرارة Qc.
(5) في المرحلة 5 إلى 1 (مرحلة العادم) و1 إلى 5 (مرحلة الآخذ) تكونان عير مؤثرتان في الحسابات لHنهما متعاكستان.
لإيجاد الكفاءة لهذه الدورة سنقوم بإيجاد كمية الحرارة المكتسبة Qh وكمية الحرارة المفقودة Qc. وحيث أن هاتان العمليتان تتمان عند حجم ثابت فإن كمية الحرارة المكتسبة هي
وتكون كمية الحرارة المفقودة هي (قد تم عكس حدود التكامل لتكون النتيجة موجبة)
من المعادليتن
&
نجد أن
إذا افترضنا أن V1/V2 تساوي r وهي نسبة الانضغاط compression ratio فإن الكفاءة تعطى بالعلاقة
Example: In actual gasoline engine r=9 and g=1.5 then the efficiency is
