الغاز المثالي هو الغاز (بغض النظر عن نوعه) والذي تنطبق عليه الشروط التالية:
(1) حجم جزيئات الغاز مهملة بالنسبة للوعاء الذي يحتويه أي تحت ضغط منخفض.
(2) التصادمات بين جزيئات الغاز تصادمات مرنة.
(3) حركة جزيئات الغاز حركة عشوائية دون مؤثرات خارجية.
لهذا فإن الغازات الموجودة عند درجة حرارة الغرفة وتحت ضغط يساوي الضغط الجوي تعتبر غازات تتصرف كغاز مثالي.
لا شك أن الغز المثالي لا وجود له في الطبيعة ولكن في علم الفيزياء يتم وضع مثل هذه الفروض لتسهيل دراسة تأثير المتغيرات الفيزيائية في حالة ظروف مثالية لتسهيل المعادلات الرياضية والوصول إلى علاقات رياضية تحكم تصرف الغاز المثالي ثم يتم مقارنتها مع الغاز الحقيقي. والمتغيرات الفيزيائية هنا هي درجة الحرارة والحجم والضغط، ولدراسة العلاقة بين هذه المتغيرات على الغاز المثالي سنقوم بتثبيت متغير واحد ودراسة العلاقة بين المتغيرين الآخرين، وهذا ما قام به العالمان بويل Boyle وتشارل Charle.
Boyle’s Law
When gas is kept at constant temperature its pressure is inversaly proportional to the volume.
Charle’s Law
When the pressure of the gas kept constant the volume directly proportional to the temperature.
V α T at constant pressure
These result can be summarized in one equation called the equation of state for an ideal gas
PV = nRT
Where n is the number of moles, R is a constant for a specific gas, which can be determined experimentally, and T is the absolute temperature in Kelvin
When the pressure goes to zero then the quantity PV/nT become the same value of R for all gasses, therefore R called the universal gas constant (الثابت العام للغازات)
R = 8.31 J/mole.K
The ideal gas law can be expressed in terms of the total number of molecules N where N = nNA
where NA is the Avogadro’s number = 6.022×10-23molecules/mole
PV = NKT
where K is called Boltzmann’s constant, which has the value R/NA
K = R/NA = 1.38×10-23J/K
One mole of substance is that mass of the substance that contains Avogadro’s number of molecules
Example (1)
An ideal gas occupies a volume of 100cm3 at 20oC and a pressure of 100Pa. Determine the number of moles of gas in the container.
Solution
PV = nRT
What is the number of molecules in the container?
Example (2)
Pure helium gas is admitted into a tank containing a movable piston. The initial volume, pressure and temperature of the gas are 15×10-3m3, 200kPa and 300K respectively. If the volume is decreased to 12×10-3m3 and the pressure is increased to 350KPa, find the final temperature of the gas.
Solution
Since the gas can not escape from the tank then the number of moles is constant, therefore, PV = nRT at the initial and final points of the process
Exercise
An ideal gas undergoes the process shown in the figure. Find V2, Ta, Td and Tb. where n=44kmole and R=8.314J/mole.K
