من نتائج نموذج بوهر تبين ان مستويات الطاقة للذرة مكممة وذلك من خلال قيم محددة لمستويات الطاقة التي يمكن للألكترون ان يتواجد فيها في الذرات ذات الإلكترون الوحيد. وهذا بالطبع هو نفس الحال للذرات المتعددة الإلكترونات، كذلك ان اشعاع الحسم الاسود فسره العالم بلانك على اساس وجود الذرات في مستويات طاقة مكممة، ولاجراء تجربة عملية لاثبات ان مستويات الطاقة في الذرة مكممة قام العالمان فرانك وهيرتز 1914 بتصميم تجربة كما في الشكل التالي:
والتي تتكون من انبوبة مفرغة من الهواء وبها ذرات من الزئبق Hg عند ضغط منخفض، على الجانب الأيسر من الأنبوبة مصدر الكتروي عبارة عن فتيلة تسخن بمرور التيار الكهربي وينطلق منها الكترونات باتجاه الكاثود ذو الجهد السالب ليعمل على تعجيل الإلكترونات باتجاه الأنود ذو الجهد الموجب، ويتم التحكم بطاقة التعجيل من خلال تغيير الجهد المطبق على الكاثود والأنود حيث ان طاقة الإلكترونات تعتمد على شحنة الإلكترون وفرق الجهد
Ee = eV
تنفذ الإلكترونات من الأنود المكون من شبكة معدنية باتجاه لوح collector مطبق عليه جهد سالب متصل بأميتر لقياس شدة التيار الناتج عن الألكترونات التي تصطدم بذلك اللوح.
فكرة التجربة
تنطلق الإلكترونات المنبعثة من الفتيلة الحرارية باتجاه الأنود تحت تأثير فرق جهد التعجيل الذي يكسب الإلكترونات طاقة حركة وإذا كانت طاقة الحركة كافية للتغلب على جهد اللوح collector فإنها تعبر في الدائرة الكهربية التي يمكن قياس شدة التيار الكهربي المار بها من خلال مؤشر الأميتر. وبدراسة العلاقة بين فرق جهد التعجيل (طاقة حركة الإلكترونات) مع شدة التيار المار في الدائرة فإنه من المتوقع ان تزداد شدة التيار بزيادة فرق جهد التعجيل، مع العلم ان الإلكترونات المعجلة تتصادم مع ذرات الزئبق في الانبوبة المفرغة.
نتائج التجربة
من منحنى العلاقة بين التيار الكهربي كدالة في تغير فرق جهد التعجيل وجد ان المنحنى يأخذ الشكل التالي:
يتضح من المنحنى السابق ان التيار يزداد بزيادة فرق الجهد حتى يصل فرق الجهد إلى القيمة 4.9V فإن التيار يتناقص فجأة وهذا يشير إلى أن الإلكترونات المعجلة عند هذه القيمة تتفاعل مع ذرات الزئبق الذي يمتص طاقة الإلكترونات وتصبح ذرات الزئبق مثارة وبالتالي فإن هذه الإلكترونات تفقد طاقة حركتها ولا تستطيع التغلب على الجهد السالب للوح collector وعند زيادة فرق الجهد تدريجياً تصبح الإلكترونات قادرة على الوصول إلى لوح collector وهذا يؤدي إلى زيادة التيار مع فرق الجهد مرة اخرى إلى أن يصل فرق الجهد إلى القيمة 9.8Volt اي ضعف القيمة السابقة وهنا ايضا يحدث تناقص حاد في التيار الكهربي وهذا يشير إلى ان الإلكترون اعطى طاقته لذرة الزئبق بمقدار 4.9Volt وبعدها اصطدم بذرة زئبق اخرى والتي امتصت ما تبقى من طاقة الإلكترون وبالتالي يصبح الإلكترون غير قادر على التغلب على جهد اللوح collector وبالتالي يقل التيار الكهربي مرة أخرى.
هذا يدل على ان ذرات الذئبق تكون في حالة Ground State وان اول مستوى اثارة لذرات الذئبق عند طاقة 4.9eV مما يفسر ان الكترون يمتلك طاقة مساوية لفرق الطاقة بين مستويي ذرة الذئبق يتم امتصاصها أما الكترون بطاقة اقل من 4.9eV فإن تصادمه مع ذرة الزئبق يكون تصادم مرن ولا تقبل ذرة الزئبق طاقته وهذا ما يثبت ان مستويات الطاقة في ذرات الزئبق مكممة.
إذا كان فرق الطاقة بين المستوى الأرضي (كمستوى الطاقة الأول) ومستوى الطاقة الثاني في ذرة الزئبق هو 4.9eV فإن ذلك يعنى ان يكون هناك طيف منبعث من ذرة الزئبق المثارة له طاقة مساوية لـ 4.9eV اي ما يعادل طول موجي يساوي 2536 انجسترونم.
E = hv = hc/λ
E(eV) = 12400/λ(Å)
وبالفعل تم رصد خط طيفي منبعث من ذرة الزئبق عند طول موجي 2536 انجسترونم وهذه النتيجة اكدت نتائج تجربة فرانك هيرتز والتي اعتبرت اول دليل عملي على تكميم مستويات الطاقة في الذرة. كما انها تعطي قياس مباشر على فرق مستويات الطاقة في الذرة وذلك من زيادة فرق جهد تعجيل الإلكترونات إلى طاقات اعلى حيث وجد ان التيار يستمر في الزيادة وفجأة يتناقص بشدة مما يشير إلى ان طاقة الالكترونات تمتص من قبل ذرة الزئبق لتثار إلى مستوى الإثارة الأول وكذلك إلى مستوى الإثارة الثاني، كما في الشكل أدناه الذي يوضح مخطط لمستويات الطاقة في ذرة الزئبق.
وتم التحقق من ذلك من خلال التحليل الطيفي للضوء المنبعث من اثارة زرات الزئبق.
ملاحظة:
مستوى الطاقة E=-10.4eV الموضح في الشكل أعلاه لم يتم الحصول عليه من تجربة فرانك هيرتز وإنما من التحليل الطيفي حيث ان هذا يعود إلى انتقال الإلكترون الحر الذي يكون غير مرتبط بذرة الزئبق (وعندها لاتكون طاقة الإلكترون مكممة كما يظهر في المنطقة المظللة في الشكل أعلاه إلى المستوى n=1 وهذه الطاقة تمثل طاقة التأين لذرة الزئبق Ionization Energy.
