محاضرة 3 فيزياء ذرية وجزيئية

قام العالم رذرفورد في العام 1911 بعمل تجربة عملية لاختبار نموذج تومسون للذرة، علمكاً بأن رذرفور هو أحد طلبة العالم تومسون. حصل العالم رذرفورد على جائزة نوبل في الكيمياء في العام 1908 وذلك لتجاربه على اضمحلال العناصر المشعة وهذا ما جعل جائزة نوبل التي حصل عليها في الكيمياء، وكانت التجربة التي استخدمها لاختبار نموذج تومسون للذرة هو بدراسة تشتت جسيمات ألفا عندما تصطدم بشريحة من الذهب، ولقد علم رذرفور أن جسيمات ألفا هي أنوية ذرة الهيليوم ⁺⁺He أي ان ذرة هيليوم متأين بمعنى انه فقد الكتروناته.  يمكن الحصول على جسيمات ألفا من العديد من العناصر المشعة.

تجربة تشتت جسيمات ألفا

في الشكل الموضح أدناه نرى الفكرة الرئيسية من ترتيب تجربة قياس تشتت جسيمات ألفا والتي تتكون من مصدر لجسيمات ألفا Alpha particle source تنطلق من عنصر مشع يتم تجحديد حزمة منها من خلال لوحي التوجيه Diaphragm.  تسقط جسيمات ألفا على شكل حزمة متوازية على شريحة رقيقة من الذهب بحيث تستطيع جسميات الفا النفاذ منها، وهنا فإن سرعة جسيمات الفا سوف تقل بشكل صغبر وكذلك عند اسطدامها بذرات شريحة الذهب وتتعرض إلى حيود تحت تأثير القوى الكهربية قوى كولوم نتيجة لاقترابها من الشحنة الموجبة والسالبة للذرة علماً بأن جسيمات ألفا ذات شحنة موجبة.  وحيث ان حيود جسيمات الفا عند نفاذها من الشريحة المعدنية يعتمد على على مسارها بالنسبة للذرات الشريحة فإن الحيود النهائي بعد النفاذ من الشريحة المعدنية سيكون مختلف لكل جسيم من جسيمات الفا.  وعليه يكون فإن الحزمة المتوازية من جسيمات الفا ستنفذ كحزمة مشتتة.

قياس تشتت جسيمات الفا

تعتمد التجربة على دراسة التوزيع الزاوي لتشتت جسيمات الفا من خلال استخدام كاشف Detector من مادة بلورية هي ZnS الذي يعطي وميض ضوئي كلما استطدم به جسيم الفا وبتثبيت الكاشف على زاوية محددة يمكن رصد عدد جسيمات الفا التي تشتت عند زاوية محصورة بين Q والزاوية Q+dQ لكل وحدة زمن بالنسبة لزاوية موضع الكاشف بالنسبة لمحور التجربة.

Let N the number of atoms that deflect alpha particles in the foil, q is the angle of deflection due to one atom, and Q is the net deflection in passing through all the atoms in its trajectory through the foil.

من النظرية الإحصائية للتوزيع الزاوي لتشتت جسيمات الفا نجد أن

 *

where  is the root mean square net deflection angle,  is the root mean square scattering angle in a deflection from a single atom, and the factor  come from the randomness of the deflection.

ومن النظرية الإحصائية يمكن ان نحصل على المعادلة التي تعطي التوزيع الإحصائي لتشتت جسيمات الفا والتي تعطي احتمالية تشتت جسيم الفا عند زاوية محددة في المدى بين Q والزاوية Q+dQ.

    **

where N(Q)dQ is the number of alpha particle scattered within the angular range Q to Q+dQ, and I is the number of alpha particles passing through the foil.

بناء على نموذج تومسون فإن الإلكترونات لها كتلة صغيرة بالمقارنة بجسيمات الفا ولهذا فإن حيود جسيمات الفا يكون صغير جداً من الألكترونات وكذلك لأن الشحنة الموجبة موزعة على حجم الذرة في مدى نصف قطره ^10-10m ولهذا فإن ذرة تومسون لا يمكن توفر قوة كهربية (قوة كولوم) لتعطي تشتت بزواية كبيرة ويمكن حساب مقدار الزاوية التي يمكن ان تقوم بها ذرة تومسون بتشتيت جسيم الفا كما في المثال التالي:

Example

In typical experiment alpha particles were scattered by gold foil of thickness 10^-6m.  The average scattering angle was found to be  =1^o=2×10^-2rad. Calculate .

عدد الذرات التي يمر من خلالها جسيم الفا خلال اثناء نفاذه من شريحة الذهب يمكن حسابه من تقسيم سمك الشريحة على قطر الذرة وهذا يعطي بالتقريب عدد الذرات المسؤولة عن حيود جسيم الفا.

N = 10-6/10-10 = 104 atom

ولحساب زاوية الحيود التي تحدث نتيجة لذرة واحدة نستخدم المعادلة الإحصائية *

وهذه الزاوية الصغيرة التي قمنا بحسابها لحيود جسيم الفا نتيجة لذرة واحدة.

هذه الحسابات السابقة تمت قبل قيام عمل التجربة العملية واذا كان نموذج تومسون صحيحاً فإن تجربة تشتت جسيمات الفا سوف تعطي حيود في مدى زاوية محدودة لاتزيد عن ثلاثة درجات، وعندما قام رزرفورد بإجراء التجربة وجد نتائج مختلفة عما هو متوقع من الحسابات السابقة والمتوقعة حيث انه حصل على حيود عند زواية كبيرة لا يمكن ان تفسر بنموذج تومسون كما وانه من لاحظ ان هناك حيود عند زاوية 180 درجة وهذا مما جعله يقترح نموذجاً جديداً للذرة يعزز فيها نتائج التجربة التي قام بها. وذلك من خلال اعادة التفكير في توزيع الشحنة داخل الذرة لتعطي قوى كهربية اكبر لتفسر زوايا الحيود الكبيرة التي عليها من نتائج التجربة.