محاضرة 1: خواص الصوت

يرتبط الصوت بأحد الحواس الخمسة التي انعم الله عز وجل بها علينا وهي حاسة السمع.  وخلال هذه المحاضرة سوف ندرس الفيزياء المتعلقة بالصوت وانتقاله وسماعه.

خواص الصوت

نعلم ان الأمواج إما أمواج عرضية  transversal waves أو أمواج طولية longitudinal waves والامواج المستعرضة يكون فيها اهتزاز الموجة عمودي  على اتجاه انتشار الموجة بينما الأمواج الطولية يكون فيها اهتزاز الموجة في نفس اتجاه انتشار الموجة، ويعتبر الصوت هو أفضل مثال على الأمواج الطولية.

تنتقل أمواج الصوت عبر الوسط من خلال الاضطراب الذي يحدثه الصوت في جزيئات الوسط فالصوت ينتقل بواسطة الهواء عن طريق التضاط والتخلخل في جزيئات الهواء وعندما تصل اللأمواج الصوتية إلى طبلة الأذن نسمع الصوت.  كما ان الصوت ينتقل عبر مواد أخرى غير الهواء.  فالسوائل تنقل الصوت ايضا حيث يمكننا تحت الماء ان نسمع صوت ارتطام حجرين تحت سطح الماء كذلك نستطيع سماع الصوت المنتقل عبر  المواد الصلبة فنستطيع سماع صوت القطار القادم عند وضع الأذن على قضبان السكة الحديد. والسماع عبر المواد المختلفة يتم بنفس الطريقة حيث تنتقل الموجات الصوتية الطولية من خلال الاضطراب المنتشر في نفس اتجاه الموجة خلال المادة للأذن.

نستنتج مما سبق ان الصوت يحتاج إلى وسط مادي لينتقل فيه.

سرعة الصوت Speed of sound

تختلف سرعة الصوت باختلاف المواد التي ينتقل خلالها. فسرعة الصوت تعتمد على المادة ودرجة الحرارة، فسرعة الصوت في الهواء عند درجة حرارة 0^oC تساوي 331m/s ووجد أن سرعة الصوت تزداد لنفس المادة بزيادة درجة الحرارة بمعدل 0.6m/s لكل لكل ارتفاع في درجة الحرارة مقداره درجة مئوية. أي ان سرعة الصوت في الهواء عند أي درجة حرارة يحسب على النحو التالي:

v = (331 + 0.60 T) m/s

وعليه فإن سرعة الصوت في الهواء عند درجة حرارة  20^oC

v = [331 + (0.60 * 20)] m/s = 343 m/s

تحسب سرعة الصوت للمواد المختلفة من خلال المعادلة التالية:

حيث B هو معامل المرونة elastic modulus و هي  r الكثافة density وبالتالي تكون سرعة الصوت في وسط من الهيليوم أسرع من الصوت في الهواء لأن كثافة الهيليوم أقل من الهواء ونستنتج أيضا من المعادلة السابقة أن سرعة الصوت في المواد الصلبة اسرع  من سرعة الصوت فيالمواد السائلة والمواد الغازية لأن معامل المرونة للمواد الصلبة أكبر من المواد الأخرى، وفي الجدول التالي يمكنك ان تتعرف على سرعة الصوت في مختلف المواد.

v_solids > v_liquids > v_gases

بالمقارنة بين سرعات الصوت في المواد المختلفة وسرعة الضوء التي تبلغ 300000000m/s نستنتج سبب سماعنا لصوت الرعد يأتي بعد ضوء البرق ويمكن من معرفة الفارق الزمني بين رؤية البرق وسماع الرعد تقدير بعد مصدر الصوت منا فكل فارق زمني قدره خمس ثواني واحدة يعني ان المصدر يبعد 1600m.

تردد الصوت وشدته sound frequency and loudness

يميز الانسان الصوت من خلال تردده وشدته وكلا من التردد والشدة موضوعان مختلفان، فتردد الصوت frequency يمكن ان يكون مرتفع مثل صوت الكمان الموسيقي الذي يصدر اصوات ذات ترددات عالية أو ان يكون التردد منخفض مثل الأصوات الصادرة من الطبلة. والأذن البشرية تستطيع سماع الأصوات التي يقع ترددها في المدى من 20Hz إلى 20000Hz (التردد يقاس بوحدة الهيرتز وهي عدد الذبذبات في الثانية الواحدة) ويختلف هذا المدى من شخص لآخر ويقل هذا المدى للأعمار فوق الاربعين حيث يقل مدى الترددات العالية التي تستطيع الأذن سماعها إلى 10000Hz كما تجدر الأشارة إلى أن بعض الحيوانات مثل الكلب يستطيع سماع الترددات التي تصل إلى 50000Hz والخفاش يسمع الترددات التي تصل إلى 100000H.

الترددات التي تقل عن 20Hz تسمى انفراسونيك infrasonic بينما الترددات التي تفوق 200000Hz تسمى التراسونيك ultrasonic والأجسام التي تنطلق بسرعة تفوق سرعة الصوت تسمى سوبرسونيك supersonic.

الاصوات التي تكون في المدى infrasonic مثل الاصوات التي تصدر من الزلازل والبراكين والمعدات الثقيلة يكون لها اثار مدمرة على حاسة السمع للأنسان.

أما بالنسبة لشدة الصوت loudness فهي تمثل الطاقة الصوتية لكل ثانية لكل وحدة مساحة. وتتناسب شدة الصوت طردياً مع مربع سعة الموجة الصوتية (العلاقة بين سعة الموجة amplitude والشدة intensity). ولشدة الصوت وحدة هي وات لكل وحدة مساحة لأن الطاقة لكل ثانية لها وحدة جول لكل ثانية الذي يسمى بالوات.

unit of loudness = W/m²

تستطيع الأذن البشرية سماع ذات الشدة المنخفضة التي تصل إلى 1×10^-12W/m² مثل صوت حك اليدين بلطف وسماع الأصوات التي تصل شدتها إلى 1W/m² والاصوات التي تزيد عن ذلك تسمع ولكن تسبب مشاكل وتكون مزعجة جداً.

لاحظ أن مدى حساسية سماع الأذن هو مدى واسع جداً جداً بين الأصوت المنخفضة الشدة والأصوات المرتفعة الشدة والتي يصل اتساع هذا المدى إلى ترليون درجة 10¹².  ولهذا السبب استخدم تدريج لوغرتمي لقياس شدة الصوت بدلاً من وحدة W/m² وهذه الوحدة تسمى البيل Bel نسبة إلى العالم جراهام بيل Graham Bell مخترع الهاتف، وتستخدم وحدة البيل مقسومة على 10 لتعرف بوحدة الديسيبل decbel حيث أن

10 dB = 1 bel

وشدة الصوت بوحدة الديسبيل dB تعرف من خلال الشدة I على النحو التالي:

حيث I_o تمثل شدة الصوت في أدنى مستوى له يمكن للأذن سماعه وقدر على أنه يساوي 1×10^-12W/m² وI هي شدة الصوت المراد حسابه بوحدة الديسيبل فمثل لو كانت شدة الصوت تساوي I = 1×10^-10W/m² فإن

لاحظ أن الحد الحرج للسماع يسمى threshold of hearing يساوي 0dB وهذا يعادل 1×10^-12W/m².

في الجدول التالي شدة بعض الأصوات بوحدة الديسيبل والوات لكل متر مربع

Example

A high-quality loudspeaker is reproduce, at full volume, frequencies from 30Hz to 18000Hz with uniform intensity from -3dB to +3dB.  That is, over this frequency range, the intensity level does not vary by more than 3dB from the average. By what factor does the intensity change for maximum intensity level change of 3dB?

Solution

Let us call the average intensity I1 and the average level B₁. Then the maximum intensity I₂ corresponds to a level B₂ = B₁+3dB. Thus

Example

The Intensity level of the sound from a jet plane at a distance of 30m is 140dB. What is the intensity level at 300m?

Solution

The Intensity I at 30 m is found as follow

I = 10²W/m²

At 300m, 10 times as far away, the intensity will be (1/10)² = 1/100 or 1W/m². Hence the intensity level is

العلاقة بين السعة الشدة Amplitude related to intensity

من المعلومات السابقة فإن شدة موجة الصوت I تتناسب طردياً مع سعة الموجة الصوتية A.  وسوف نستخدم هذه العلاقة لدراسة قدرة الأذن وحساسيتها للتأثر بحركة جزيئات الهواء لدرجة تصل إلى 1×10^-10m.

Example

Calculate the displacement of air molecules for a sound having a frequency of 1000Hz at the threshold of hearing.

Solution

At threshold of hearing I=1×10^-12W/m². The amplitude is given by

حيث أن كثافة الهواء 1.29kg/m³ ونستنتج من ذلك أن حساسية الأذن لإزاحة صغيرة جدا في جزيئات الهواء تصل إلى 10 انجسترم.

موقع ممتاز لشرح كل ما يتعلق بالصوت بالصور

http://www.physicsclassroom.com/Class/sound/soundtoc.html