[فيديو] كيف يمكن للفوتون، الذي ليس له كتلة، أن يمتلك زخما؟

بالتأكيد هذا سؤال ممتاز لان الإجابة عليه سوف توضح لنا كثيرا من الأمور من خلال ربط الكثير من المفاهيم مع بعضها البعض مما يعزز الهدف من هذه الحلقات.

ومن المنطقي جدا ان نسأل هذا السؤال لأن ما نعرفه من ميكانيكا نيوتن ان الزخم يساوي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته، وفي نفس الوقت نعلم ان الكثير من ظواهر الفيزياء الحديثة مثل ظاهرة كمتون وظاهرة انتاج وتلاشي الجسيمات اعتمدت على تحقيق مبدأ الحفاظ على الزخم للفوتون، فكيف لنا ان نستخدم قانون حفظ الزخم في حين ان الفوتون عديم الكتلة ومعادلة نيوتن تخبرنا ان زخم الفوتون يساوي صفر.

اسمحوا لي ان نستعين ببعض قوانين الفيزياء لتوضيح الامر.

نعلم ان الزخم p يساوي حاصل ضرب الكتلة m في السرعة v وهناك معادلة أخرى تربط الكتلة مع السرعة وهي الطاقة الحركية والتي تساوي نصف الكتلة m في مربع السرعة v.

وطالما ان الزخم وطاقة الحركة ظهر فيهما حاصل ضرب الكتلة في السرعة m في v فانه يمكن ان نتوصل لعلاقة تربط بينهما.

بضرب الطرف الايمن لمعادلة طاقة الحركة نصف الكتلة في مربع السرعة في الكتلة والقسمة على الكتلة أي بالضرب في m على m، ستصبح طاقة الحركة مساوية

إذا طاقة الحركة تساوي حاصل قسمة مربع الزخم على ٢ في الكتلة أي بي تربيع على ٢ ام.

حتى الان الأمور جيدة.

نعتبر هذا هو الاستنتاج الأول الذي تمكنا من الوصول له من خلال الفيزياء الكلاسيكية وهي معادلات وضعها نيوتن في زمن لم يكن أحد يفكر في الاجسام التي تتحرك بسرعات قريبة من سرعة الضوء.

الاستنتاج الأول الذي وفره لنا نيوتن هو ان هناك علاقة بين الزخم والطاقة الحركية وهي علاقة طردية تتناسب فيها الطاقة الحركية طرديا مع مربع الزخم، والمهم ان لدينا الان معادلة فيها الطاقة في جهة والزخم في الجهة الأخرى.

وهذا يعني أن أي شيء يمتلك طاقة يجب أيضًا أن يمتلك زخمًا ايضا.

بالطبع، ستقول مازالت مشكلة كتلة الفوتون الصفرية قائمة، لذا لا اعتبر نفسي قدمت أي إجابة حتى الان ولكنني مهدت لحقيقة ارتباط الطاقة مع الزخم.

قد يظن البعض ان نيوتن أخطأ وان معادلاته التي توصل اليها غير صحيحة لأنها لا تنطبق على الفوتون ولكن الحقيقة التي أود ان اقولها هنا ان معادلات نيوتن هي حالات خاصة لأجسام ذات كتلة وتتحرك بسرعات بطيئة.

وهنا يتدخل اينشتاين الذي كان يفكر بكل شيء متعلق بالحركة بسرعات فائقة، أو السرعات القريبة من الضوء، وبالتأكيد سيكون له نصيب في هذه الحلقة.

يصاحب اسم اينشتاين معادلته الشهيرة الطاقة تساوي الكتلة في مربع سرعة الضوء.

دعني أقول لكم ان هذه المعادلة هي أيضا غير صحيحة تمام، لأنها معادلة تقريبية تتعلق فقط بالأجسام التي لها كتلة وفي حالة سكون ونعرفها بطاقة السكون.

انها ليست المعادلة العامة ولا تطبق على الاجسام التي ليس لها كتلة ولا تطبق على الاجسام المتحركة أيضا.

الآن نحن جاهزون للوصول إلى حقيقة الامر.

وضعت امامكم ثلاث معادلات التي تحدثنا عنها وهي ان الزخم يساوي كتلة الجسم في سرعته والمعادلة الثانية ان الطاقة الحركية تساوي مربع الزخم على ٢ في الكتلة والمعادلة الثالثة الطاقة تساوي حاصل ضرب الكتلة في مربع سرعة الضوء.

وهي جميعا معادلات صحيحة ولكنها تصف فقط الاجسام التي لها كتلة وتتحرك ببطء، وهي لا يمكن ان تستخدم على حالات أخرى مثل حالة الفوتون

المعادلة الأكثر شمولية للطاقة هي

مربع الطاقة الكلية يساوي حاصل جمع الزخم في سرعة الضوء الكل تربيع، والكتلة في مربع سرعة الضوء الكل تربيع

هذه هي المعادلة العامة والتي تنطبق على كل الاجسام التي لها كتلة، والاشياء التي ليس لها كتلة، والاجسام التي تتحرك بسرعة قريبة من سرعة الضوء، وأيضا الأشياء التي تتحرك بسرعة الضوء والاشياء التي ليس لها كتلة.

دعونا نجرب على حالات خاصة التي وردت قبل قليل بمعنى دعونا نرى كيف تعمل حالة الفوتون وحالة الاجسام الساكنة.

لنبدأ مع الفوتون ولأنه لا يمتلك كتلة، فإن الحد الثاني من الطرف الأيمن للمعادلة يصبح مساويا للصفر، وتصبح معادلة الطاقة العامة في صورتها الخاصة بالفوتون هي ان الطاقة تساوي الزخم مضروبًا في سرعة الضوء. وهنا يتضح لنا مرة أخرى ان هناك علاقة بين الطاقة والزخم. ان الفوتون يمتلك زخما ويساوي الطاقة أي على سرعة الضوء سي.

وإذا كان الجسم ساكنا، فإن زخم سيكون صفرًا، مما يعيدنا إلى معادلة أينشتاين الشهيرة الطاقة تساوي الكتلة في مربع السرعة.

لذا، علينا دائما ان ننظر لاي معادلة هل هناك قيود عليها فتكون معادلة لحالات خاصة ام انها معادلة عامة، وإذا كانت معادلة خاصة فعلينا ان نعرف شروط استخدامها.

نستنتج من ذلك ان معادلة نيوتن الزخم يساوي حاصل ضرب الكتلة في السرعة لا تنطبق على الفوتون الذي ليس له كتلة… وبالتالي الاعتماد على معادلة الزخم لنيوتن للاستدلال على ان الفوتون لا يمتلك زخما استخدام في غير محله، لأنها معادلة وضعت لحالة لم تكن مخصصة للفوتون.

قبل ان نختم هذه الحلقة دعني انوه أيضا لأمر مهم وهو ان معادلة الطاقة الحركية التي نعلم انها تساوي نصف حاصل ضرب الكتلة في مربع السرعة هي معادلة تقريبية من معادلة أكثر تعقيدا لطاقة الحركة والتي تعطى بالعلاقة التي تظهر امامكم والتي منها نستطيع تقدير طاقة حركة الاجسام التي تتحرك بسرعات منخفضة جدا….

إذا المعادلات توضح أن هناك علاقة بين الطاقة والزخم وأن الجسم الذي يمتلك طاقة يمتلك زخمًا أيضًا.

وأخيرًا، بعد ان وضحت المعادلات ان الفوتون يمتلك زخما اود ان أقول

الفوتون هو نوع خاص جدًا من الأشياء. إنه مختلف جدًا عن كل شيء آخر. ونحن نعرف أن الفوتونات لها طاقة. وهذا صحيح ومثبت عمليا وأكبر دليل هو الظاهرة الكهروضوئية حيث ان طاقة الفوتون قد زودت الكترونات سطح المادة بطاقة لتحريرها، وكلما زادت طاقة الفوتون زادت طاقة حركة الالكترون، وكذلك في ظاهرة كومتون عندما تعاملنا مع تصادم الفوتون مع الالكترون الحر كأنها مسالة تصادمات وحققنا فيها قوانين الحفاظ على الطاقة والزخم.

فاذا كانت الفوتونات تمتلك طاقة، فهذا يعني أنها تؤثر على أي شيء. وبالتالي تغير حالته الحركية وهذا هو الزخم.

لذلك، بما أن الفوتونات تؤثر على الأشياء الأخرى من خلال طاقتها، فإنه من الطبيعي تمامًا أن نقول إن الفوتونات تمتلك على زخم.

وهذا الموضوع يفتح لنا فكرة لحلقة جديدة من حلقات تبسيط مفاهيم الفيزياء وهو تكافؤ الكتلة والطاقة.

وقبل ان نختتم هذه الحلقة أعتقد أن الرسالة الأهم التي نخرج بها من هذا الفيديو هي ان المعادلات تنطبق فقط في حالات معينة، وإذا حاولت استخدامها لحالات اخرى، فسوف تلتبس الأمور عليك.

الفيزياء جميلة بكم ولا يكتمل جمالها الا بفهمها فان كان هناك أي استفسارات او ترغبون في طرح المزيد من الأسئلة حول الموضوع فلا تتردد في الكتابة في خانة التعليقات.

وفي النهاية ان اعجبك الفيديو نتشرف بانضمامك للقناة ومشاركة الحلقة والاعجاب بها والتعليق عليها.

موعدنا مع الحلقة القادمة، وحتى ذلك الوقت استودعكم الله والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ارجو المساهمة في هذه الحملة