page contents
محاضرات المغناطيسية والتيار المتردد

محاضرة 11 مغناطيسية وتيار متردد

تابع التيار المتردد Alternating Current Circuits

تابع التيار المتردد Alternating Current Circuits: درسنا في المحاضرة السابقة دوائر التيار المتردد بحيث احتوت الدائرة الكهربية على عنصر كهربي واحد فقط  مثل المقاومة أو الملف أو المكثف وفي هذه المحاضرة سنقوم بتوصيل العناصر الثلاثة على التوالي في دائرة تيار متردد وتسمى بدائرة RLC




دائرة مقاومة وملف ومكثف على التوالي The RLC series circuit

تحتوي الدائرة الكهربية على مقاومة وملف ومكثف موصولة على التوالي ويكون الجهد المطبق يعطى بالعلاقة التالية

v  = Vm sinωt

التيار المتردد Alternating Current Circuits

ويكون التيار الكهربي المار في الدائرة الكهربية على النحو التالي

i =  Im sin(ωt-Φ)

where Φ is the phase angle between the current and the applied voltage.

التيار المتردد Alternating Current Circuits

سنقوم بحساب كلا من التيار Im و Φ.

في الشكل المقابل توضيح علاقة اختلاف الطور في الجهد الكهربي المطبق على كل عنصر من العناصر الثلاثة في الدائرة الكهربية السابقة.  وحيث أن التوصيل على التوالي فإن التيار الكهربي المار في كل عنصر له نفس المقدار والطور عند أي زمن. وسيكون الجهد الكهربي المطبق على كل عنصر من عناصر الدائرة يعطى بالمعادلات التالية:

المقاومة

الملف

المكثف

vR = ImR sinωt = VR sinωt

vL = ImXL sin(ωt+π/2) = VLcosωt

vC = ImXC sin(ωt-π/2) = -VCcosωt

وتعطى القيم العظمى من خلال المعادلات التالية

VR = ImR

VL = ImXL




VC =  ImXC

عند أي زمن يكون الجهد الكهربي على العناصر الثلاثة مساوية للجهد الكهربي للمصدر وهذا يمكن التعبير عنه من خلال المعادلة التالية:

v = vR + vL + vC

 

حيث ان التيار المار في الدائرة له نفس القيمة والطور عند اي لحظة لان التوصيل على التوالي.  وللحصول حل للمعادلة

v = vR + vL + vC

نستخدم phasors diagram كما في الشكل االمقابل وحاصل الجمع الاتجاهي لكل متجه يعطي القيمة العظمي للجهد والتي تعمل زاوية Φ مع المحور الافقي.

التيار المتردد Alternating Current Circuitsالتيار المتردد Alternating Current Circuits

 

التيار المتردد Alternating Current Circuits

XL= ωL    &    XC= 1/ωC, the maximum current can be given by

التيار المتردد Alternating Current Circuits

The impedance of the circuit is Z and it is equal to

Therefore,

Vm = Im Z

وهذا يسمى قانون اوم العام وتكون وحدة Z الأوم والني تعرف باسم المعاوقة impedance

زاوية الطور Φ

 

التيار المتردد Alternating Current Circuits

 


عندما تكون معاوقة الملف اكبر من معاوقة المكثف XL>XC  وهذا يكون عند الترددات العالية تكون زاوية الطور Φ موجبة.  وهذا يعني أن التيار يتأخر عن الجهد.

عندما تكون معاوقة الملف اصغر من معاوقة المكثف XL<XC  وهذا يكون عند الترددات المنخفضة تكون زاوية الطور Φ سالبة.  وهذا يعني أن التيار يتقدمالجهد.

عندما تكون معاوقة الملف تساوي من معاوقة المكثف XL=XC  وهذا يعني أن معاوقة الدائرة للتيار المتردد تساوي المقاومة R فقط.  وهذا يحدث عند تردد يعرف بالرنين Resonance.

الوسوم

الدكتور حازم فلاح سكيك

د. حازم فلاح سكيك استاذ الفيزياء المشارك في قسم الفيزياء في جامعة الازهر – غزة | مؤسس شبكة الفيزياء التعليمية | واكاديمية الفيزياء للتعليم الالكتروني | ومنتدى الفيزياء التعليمي

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

هذا الموقع يستخدم Akismet للحدّ من التعليقات المزعجة والغير مرغوبة. تعرّف على كيفية معالجة بيانات تعليقك.

إغلاق