page contents
محاضرات الفيزياء الحديثة

محاضرة 10 فيزياء حديثة

الدالة الموجية وتفسير موجات ديبرولي The Wave Function

الدالة الموجية وتفسير موجات ديبرولي The Wave Function: يمكن وصف الموجات الكهرومغناطيسية (الفوتونات) على أنها تغير في المجال الكهربي والمغناطيسي في الفراغ.  أي أن الموجة المصاحبة للفوتون هي تلك الموجة الكهرومغناطيسية.  وإذا كان الأمر كذلك فماذا عن الموجات المصاحبة للجسيات المادية؟! ما الذي يتذبذب في هذه الحالة لكي نقول أن الإلكترون أو أي جسيم مادي آخر يظهر خواص موجية? وللإجابة على هذا التساؤل سوف نربط بين الخواص الموجية والجسيمية للموجات الكهرومغناطيسية…




بناءً على النظرية الكهرومغناطيسية يمكن التعبير عن شدة الشعاع الكهرومغناطيسي  (I) على النحو التالي:

I = eo E2 c   (wave description)

يمكن التعبير عن شدة الشعاع الكهرومغناطيسي من وجهة النظر الجسيمية بالمعادلة بدلالة عدد الفوتونات الساقطة (N) على وحدة المساحات في وحدة الزمن.

I = N hf  (particle description)

وحيث أن كلا من المعادلتين تعبران عن شدة الشعاع الكهرومغناطيسي إذا يمكن مساواة الطرف الأيمن من المعادلتين.

eo E2 c = N hf

وحيث أن احتمالية مشاهدة فوتون عند أي نقطة في الفراغ خلال وحدة الزمن تتناسب طردياً مع شدة الشعاع I فإن الاحتمالية أيضاً تعتمد على مربع سعة المجال الكهربي للموجة E2.




Probability per unit time α    E2   α    N

وبهذا لا يكون المجال الكهربي يعبر عن القوة التي تؤثر على وحدة الشحنات فقط بل له معنى فيزيائي وهو أن المجال الكهربي دالة مربعها يعبر عن احتمالية رصد فوتون عند نقطة في الفراغ في وحدة الزمن..

تفسير الطبيعة الموجية للجسيمات

نفترض العلاقة بين احتمالية مشاهدة الجسيم ومربع سعة موجته يماثل تماما العلاقة بين احتمالية مشاهدة الفوتون ومربع سعته E2

فإذا رمزنا لسعة موجة الجسيم بالرمز ψ ونسميها الدالة الموجية wave function فإن الدالة الموجية ψ هي كمية فيزيائية مربعها ψ2 يتناسب طردياً مع احتمالية رصد الجسيم المادي عند نقطة معينة في الفراغ في وحدة الزمن..

وعلى هذا فإن الدالة الموجية للجسيم تماثل المجال الكهربي للفوتون، ومثلما تكون E دالة تعتمد على كلاً من الزمان والمكان فإن ψ أيضاً دالة في الزمان والمكان.  وحيث انه من غير الممكن تحديد موقع أي فوتون عند لحظة معينة من الزمن بدقة متناهية ولكن من الممكن فقط تحديد الاحتمالية E2 لمشاهدة الفوتون في وحدة الزمن, وبالمثل من غير الممكن تحديد موقع أي جسيم مادي عند أي لحظة من الزمن بدقة متناهية ولكن من الممكن تحديد احتمالية وجوده ψ2 عند موقع في الفراغ في لحظة معينة وعلى هذا الأساس فإن الدالة الموجية ψ للجسيم  تعبر عن توزيع احتمالية تواجده المكاني..

الميكانيكا الموجية wave mechanics هو فرع من فروع الفيزياء يعني بحساب قيم ψ في حالات معينة مثل الدالة الموجية للإلكترون في الذرة ومنها يمكن استنتاج طاقة الإلكترون وكمية حركته..

الوسوم

الدكتور حازم فلاح سكيك

د. حازم فلاح سكيك استاذ الفيزياء المشارك في قسم الفيزياء في جامعة الازهر – غزة | مؤسس شبكة الفيزياء التعليمية | واكاديمية الفيزياء للتعليم الالكتروني | ومنتدى الفيزياء التعليمي

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

هذا الموقع يستخدم Akismet للحدّ من التعليقات المزعجة والغير مرغوبة. تعرّف على كيفية معالجة بيانات تعليقك.

إغلاق