تعرف سرعة الهروب على انها ادنى سرعة يمكن ان يمتلكها جسم للهروب بشكل نهائي من جاذبية اي كوكب.
نعلم ان القمر يمتلك غلافا جويا يعرف باسم الاكسوسفير. وهذا الغلاف الجوي رقيق جدا بحيث انه من النادر ان تتصادم جزيئاته مع بعضها البعض. ويعود السبب في اختلاف الغلاف الجوي للقمر عن الارض في ان جاذبية القمر ضعيفة جدا بحيث انها لا تتمكن من الابقاء على الغازات التي تحوم حوله.
ان معظم جسيمات الغاز التي تتحرر من الصخور تنطلق بسرعة اكبر من سرعة الهروب على القمر – وهي ادنى سرعة يجب ان يمتلكها الجسم للهروب من الجاذبية بدون عودة.
سرعة الهروب Escape Velocity
الان ولان قوة الجاذبية للجسم هي دالة في كتلته، فانه من الواضح ان يكون الهروب من الاجرام السماوية الكبيرة اكثر صعوبة.
من الطبيعي ان تكون سرعة الهروب من الارض اكبر بكثير من سرعة الهروب من القمر ولكنها اقل بكثير من كوكب المشتري، والذي يمتلك اكبر سرعة هروب من بين كل كواكب المجموعة الشمسية بسبب حجمه الهائل.
من بين المعضلات المترتبة على اعتماد السرعة على الكتلة هو عندما نقوم بارسال مجس فضائي إلى الكواكب الاكبر حجما من الارض. فانه يجب تزويد المجس بكمية اضافية من الوقود اللازم للاحتراق ليتمكن المجس من الافلات من جاذبية الارض والوصول إلى الكوكب ومن ثم الافلات من الكوكب والعودة إلى الارض. وهذه الكمية الكبيرة من الوقود سوف تسبب ثقل المجس عند الافلات من الارض.
معادلة سرعة الهروب Escape velocity equation
يمكن لجسم ان يفلت من كوكب كتلته M عندما تكون طاقته الحركية تساوي طاقة الوضع للجاذبية. تعطى طاقة حركة جسم كتلته m ويتحرك بسرعة v بالعلاقة 1/2mv². اما طاقة الوضع للجاذبية هي تعطى بالعلاقة GMm/r، حيث r هي المسافة بين الجسم ومركز الكوكب، وG هي ثابت الجذب العام والذي يساوي
بمساواة معادلة طاقة حركة الجسم وطاقة وضع الجاذبية نحصل على
وتكون سرعة الهروب على النحو التالي
يمكنك ان تعوض بقيم مختلفة عن M وr في هذه المعادلة لتحديد قيمة سرعة الهروب لاجرام سماوية مختلفة. ان الاعتماد على r يشير ايضا إلى ان هروب الاجسام التي تكون على ارتفاعات عالية فوق سطح الارض اسهل بكثير مما لو كانت على سطحها. وهذا واضح لان قوة الجاذبية تقل كلما ابتعدنا عن سطح الارض.
نستنتج من المعادلة السابقة ان سرعة الهروب لاي كوكب لا تعتمد على كتلة الجسم. وهذا امر غير متوقع ولكن اي كان حجم الجسم فلو كانت سيارة او لعبة اطفال فانها يجب ان تنطلق بسرعة 11.2 كيلومتر في الثانية لتتمكن من الافلات من الارض (الهروب من الارض)! لكن التسارع هو دالة في الكتلة ولذلك فان جعل السيارة تصل إلى سرعة 11.2 كيلومتر في الثانية اصعب بكثير من تعجيل لعبة الاطفال للوصول إلى سرعة الهروب.
