تجربة ج ج طومسون لتعيين النسبة بين شحنة الإلكترون إلى كتلته

تجربة ج ج طومسون لتعيين النسبة بين شحنة الإلكترون إلى كتلته

في العام 1897 قام العالم ج ج طومسون J. J. Thomson  في مختبر كافندش في كامبردج ببريطانيا بإجراء تجربة ناجحة تمكن فيها من قياس النسبة بين شحنة الإلكترون إلى كتلته،  حيث اعتمد في ذلك على قياس انحراف الإلكترون في وسط فيه مجال كهربي ومجال مغناطيسي.  وللتعرف على سيرة حياة العالم طومسون اضغط على هذا الرابط http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1906/thomson-bio.html

العالم ج ج طومسون عالم كيميائي بريطاني عمل ككيميائي وفيزيائي في جامعة كامبردج وكان له دور كبير في الكشف عن الكثير من الحقائق المتعلقة بالذرة ومكوناته في الوقت الذي لم يكن يعرف عن الذرة سوى الكم الضئيل من المعلومات وقد وضع في نهاية مشواره العلمي نموذج للذرة عرف باسمه نموذج طومسون وكان هذا أول نموذج تصوري للذرة ومحتوياتها. ركز طومسون على دراسة العلاقة بين الكهرباء والمادة وذلك عن طريق مليء أنبوبة زجاجية بغاز عند ضغط منخفض (مثل غاز الزئبق او النيون أو الزينون) وطبق فرق جهد كهربي كبير على طرفي الأنبوبة الزجاجية. يمر التيار الكهربي بين طرفي (الكاثود والانود) الأنبوبة الزجاجية عبر الغاز وسمى هذا التيار بتيار الكاثود.  أجرى طومسون العديد من التجارب والتي حصل منها على النتائج التالية:

مخطط يوضح أنبوبة طومسون التي استخدمها لدراسة تأثير الكهرباء على المواد

نتائج

(1) إن وجود مجال كهربي او مغناطيسي يحيط بأنبوبة الكاثود يؤدي إلى انحراف أشعة الكاثود.

(2) بتطبيق مجال كهربي فقط او بتطبيق مجال مغناطيسي فقط أو بتطبيق المجالين معا فانه تمكن من قياس النسبة بين الشحنة الكهربية الحاملة لتيار المهبط وكتلتها (لم يكن الإلكترون معروفا في ذلك الوقت)

(3) اكتشف أيضا إن النسبة بين الشحنة إلى الكتلة لتيار الكاثود لا تتغير بتغير الغاز المستخدم أو بتغير مادة الكاثود.

استنتاجات

(4) استنتج أيضا إن أشعة الكاثود مكونة من جسيمات دقيقة جدا مشحونة بشحنات سالبة أطلق عليها الالكترونات.

(5) استنتج أيضا إن هذه الالكترونات تأتي من الذرات المكونة لغاز داخل الأنبوبة او من المادة المعدنية للكاثود أو الانود.

(6) استنتج من خلال ثبات النسبية بين شحنة الإلكترون إلى كتلته في أكثر من مادة إنها المكون الرئيسي لذرات أي مادة.

(7) وبسبب أن النسبة بين شحنة الإلكترون إلى كتلته كبيرة جدا استنتج أن الالكترونات صغيرة جداً.

طومسون في مختبره يعمل ويرصد النتائج

فيما بعد تقدم الفيزيائي الأمريكي روبرت مليكان Robert Milikan بقياس دقيق لقيمة الشحنة الكهربية للإلكترون.  وبهذا أصبح متوفر قيمة للنسبة بين شحنة الإلكترون وكتلته وقيمة شحنة الإلكترون إذا أصبحت قيمة كتلة الإلكترون معروفة وتساوي 9.1×10^-31Kg ولنتصور مدة صغر هذا الرقم نتخيل قطعة نقدية كتلتها 2.5 جرام بإجراء حساب بسيط نستطيع أن نجد إن عدد الالكترونات التي تكون هذه القطعة المعدنية يصل إلى بليون بليون بليون إلكترون!

نستنتج مما سبق إن العالم طومسون هو أول من اكتشف الإلكترون وهو من سماه إلكترون وهو من عرف إن شحنته سالبة.  كيف توصل طومسون إلى كل هذه الاستنتاجات في العام 1897 وما هي تفاصيل التجربة التي قام بها،هذا ما سوف نتناوله في هذا الشرح.

مبادئ وأساسيات

الشحنة والمجال الكهربي

نعلم إن المجال الكهربي يؤثر على الشحنة الكهربية بقوة كهربية تعطى بالعلاقة

F_e = q E

حيث F_e هي القوة الكهربية و q الشحنة الكهربية و E المجال الكهربي

وعليه إذا وضعت شحنة كهربية في مجال كهربي فإنها سوف تتحرك في اتجاه المجال إذا كانت شحنتها موجبة وتتحرك في عكس اتجاه المجال إذا كانت شحنتها سالبة.

الشحنة والمجال المغناطيسي

نعلم إن المجال المغناطيسي يؤثر على الشحنة الكهربية بقوة مغناطيسية اذا كانت الشحنة تتحرك بسرعة في المجال الكهربي.  وتعطى القوة المغناطيسية بالعلاقة

F_m = q v B

حيث F_m القوة المغناطيسية و q الشحنة الكهربية وvسرعة الشحنة و B المجال المغناطيسي.

وعليه إذا أطلقت حزمة من الشحنات في اتجاه مجال مغناطيسي فانه سوف تتحرك في مسار دائري ويمكن تحديد اتجاه القوة المؤثرة على حركة الشحنة باستخدام قاعدة فلمنج لليد اليمنى وتكون حركة الشحنات السالبة عكس حركة الشحنات الموجبة في المجال المغناطيسي

إذا توفر وسط فيه مجال كهربي ومجال مغناطيسي وأطلقت في اتجاهه حزمة من الشحنات فان القوة المؤثرة على الشحنات في هذه الحالة هي محصلة القوة الكهربية والقوة المغناطيسية وتعرف هذه القوة باسم قوة لورنتز Lorentz Force.

F = q E + q v x B           Lorentz Force

التجربة

يوضح الشكل التالي الجهاز الذي استخدمه طومسون لتجربة تعين النسبة بين شحنة الإلكترون وكتلته وهي عبارة عن أنبوبة أشعة المهبط مفرغة من الهواء وفيها على اليسار فتيلة حرارية تسخن عندما يمر فيها التيار الكهربي فتنبعث منها الالكترونات التي يتم تسريعها بواسطة فرق جهد لنحصل على حزمة مركزة من الالكترونات تنطلق بسرعة إلى الجزء الأيمن من الأنبوبة.  تدخل الالكترونات بعد ذلك في منطقة فيها مجال كهربي ومجال مغناطيسي ويكون اتجاه المجال الكهربي عمودي على اتجاه المجال المغناطيسي حتى تكون القوة الكهربية مؤثرة على الالكترونات للأسفل بينما تكون القوة المغناطيسية مؤثرة على الالكترونات للأعلى.  (تذكر إن تحديد اتجاه القوة المغناطيسية باستخدام قاعدة فلمنج لليد اليمنى.)

عندما لا يكون هناك مجال كهربي أو مجال مغناطيسي فان الالكترونات تنطلق في مسار مستقيم وتصطدم في نهاية أنبوبة الكاثود على لوحة عليها مادة فلوريسنت (مثل شاشة التلفاز) تتوهج عندما تصطدم بها الالكترونات فتعطي في هذه الحالة بقعة مضيئة في وسط اللوحة.

صورة لتجربة طومسون التي تتوفر في الكثير من مختبرات الفيزياء في الجامعات وفيها أنبوبة الكاثود وحوله ملفات هولمهولتز المستخدمة لتوليد مجال مغناطيسي منتظم يتم التحكم في اتجاهه من خلال اتجاه التيار المار في الملفات، كما نلاحظ أيضا لوحي المجال الكهربي في داخل الأنبوبة والأجهزة الخارجية هي مصدر الطاقة الكهربية وأجهزة قياس

عندما نقوم بتعريض الالكترونات إلى المجال المغناطيسي من خلال ملفات هولمهولتز (عبارة عن ملفين متوازيين يمر فيهما التيار الكهربي بحيث يكون المجال المغناطيسي منتظم في مركز الملفين) فتنحرف حزمة الالكترونات للأعلى نتيجة للقوة المغناطيسية ونلاحظ ذلك على البقعة المضيئة على لوحة الفلوريسنت ويمكن التحكم في انحراف الالكترونات بزيادة المجال المغناطيسي عن طريق زيادة التيار الكهربي المار فيه.

أنبوبة أشعة الكاثود تحت تأثير المجال الكهربائي تنحرف حزمة الالكترونات للأسفل

ولدراسة تأثير المجال الكهربي على حزمة الالكترونات نقوم بفصل التيار الكهربي المار في ملفات هولمهولتز فيصبح المجال المغناطيسي صفر وتعود حزمة الالكترونات إلى المسار المستقيم مرة أخرى، نقوم بعد ذلك بتشغيل المصدر الكهربي الخاص بتزويد اللوحين المتوازين بفرق جهد كهربي بحيث يكون اللوح الأعلى موجب واللوح السفلي سالب فيكون المجال الكهربي منتظم من اللوح الموجب إلى اللوح السالب وهذا سيؤثر على الالكترونات بقوة كهربية للأعلى لان الالكترونات سالبة الشحنة فينحرف مسار حزمة الالكترونات للأعلى كما في الشكل.

أنبوبة أشعة الكاثود تحت تأثير المجال المغناطيسي تنحرف حزمة الالكترونات للأعلى

نقوم الآن بتشغيل المجال الكهربي والمجال المغناطيسي معا فتتعرض الالكترونات إلى قوة للأعلى وقوة للأسفل وبضبط قيمة المجال المغناطيسي يمكن أن نوازن القوتين معا لتكون محصلتهما تساوي صفر وهذه القيمة نحصل عليها عندما تعود حزمة الالكترونات إلى مسارها المستقيم ونستدل على ذلك من خلال البقة المضيئة في وسط لوحة الفلوريسنت

أنبوبة أشعة الكاثود تحت تأثير المجال المغناطيسي والمجال الكهربي

وهذا الشكل يوضح ما سبق

النظرية

باستخدام قانون لوزنتز حيث إن القوة المغناطيسية تساوي القوة الكهربية إذا يكون لدينا

q v B  =q E

وحيث إن الشحنة qهي شحنة الإلكترون فإننا نستبدلها في المعادلة بـ e، وبالتعويض عن المجال الكهربي Eبقيمة فرق الجهد Vعلى المسافة dبين اللوحين محصل على

ومن معرفتنا للطاقة الحركية التي زودت بها الالكترونات عن طريق فرق جهد التعجيل من خلال المعادلة

eV = ½ mv²

بالتعويض عن فرق الجهد Vفي المعادلة السابقة نحصل على

وباختصار ما يمكن اختصاره نحصل على

وبإعادة ترتيب المعادلة يكون لدينا

حيث إن e شحنة الإلكترون و m كتلته و vسرعة الالكترونات و B قيمة المجال المغناطيسي و d المسافة بين اللوحين المولدين للمجال الكهربي.

تمكن طومسون أن يحسب قيمة النسبة بين شحنة الإلكترون إلى كتلته والتي تساوي 1.7×10^-11C/Kg

علما بأنه في ذلك الوقت لم يكن معلوما له قيمة الشحنة لوحدها أو قيمة الكتلة لوحدها وحتى تمكن العالم مليكان من قياس شحنة الإلكترون من خلال تجربته الشهيرة بقطرة الزيت لمليكانتم حساب قيمة كتلة الإلكترون.

نلاحظ براعة العالم طومسون في استخدامه للمفاهيم المتوفر له في ذلك الوقت ليستنتج معلومات قيمة لم تكن معروفة ومن أهمها اكتشافه للإلكترون وشحنته وتأثره بالمجال الكهربي والمجال المغناطيسي كما إن طومسون أول من وضع تصور لنموذج للذرة.